পড়ন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে নিম্নের কোন সূত্রটি প্রযোজ্য ?

আমরা সর্বদা দেখি যে, কোনো বস্তুকে উপর থেকে নিচে ছেড়ে দিলে তা সরাসরি নিচে পৌঁছায়। আমরা কি কখনও ভেবে দেখেছি? একই সাথে ভারী এবং হালকা বস্তুকে একই স্থান থেকে নিচে ছেড়ে দিলে। তারা কি একই সাথে একই সময়ে ভূপৃষ্ঠে পৌঁছায়? আমরা দেখি যে, ভারী বস্তু ও হালকা বস্তু একই উচ্চতা থেকে পড়তে দিলে ভারী বস্তু আগে পৌছায়।

 যেহেতু বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল অভিকর্ষজ তরণ বস্তুর ভরের উপর নির্ভর করে না, তাই ভর ও বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল অভিকর্ষজ ত্বরণ একই। সুতরাং এদের একই সময়ে মাটিতে পৌঁছানোর কথা বস্তুর পতনের সময়ের যে পার্থক্য পাওয়া যায় তা বায়ুর বাধার জন্য। 

গ্যালিলিও উঁচু মান মন্দিরের ছাদ থেকে একই রকমের ভারী বস্তু ফেলে দেখান যে, এরা প্রায় একই সময়ে মাটিতে পৌছায়। বাতাসের বাধা না থাকলে তারা একত্রেই মাটিতে পৌছাত। বাতাসের মধ্যে বস্তুদ্বয় থাকার জন্য এদের ওজনের বিপরীত দিকে বাতাসের বাধাগ্রস্ত করে। ভারী বস্তুর চেয়ে হালকা কাগজের ওপর প্রবতা বা ঊর্ধ্বমুখী বল বেশি হওয়ায় কাগজ দেরিতে মাটিতে পৌছায়।

যেহেতু বস্তুর ওপর ক্রিয়াশীল অভিকর্ষজ ত্বরণ বস্তুর ভরের ওপর নির্ভর করে না, তাই ভারী বস্তু ও কাগজের ওপর ক্রিয়াশীল অভিকর্ষজ ত্বরণ একই। 

পড়ন্ত বস্তু সম্পর্কে গ্যালিলিও তিনটি সূত্র দিয়েছেন। এগুলোকে পড়ন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে গ্যালিলিওর সূত্র বলে।

যা স্থির অবস্থা থেকে বিনা বাধায় পড়ন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে প্রযোজ্য।

সূত্রগুলো নিম্নে প্রদত্ত হলো

১ম সূত্র :

 বায়ুশূন্য স্থানে বা বাধাহীন পথে সকল বস্তুই নিশ্চল অবস্থা হতে যাত্রা করে সমান দ্রুততায় নিচে নামে অর্থাৎ সমান সময়ে সমান দূরত্ব অতিক্রম করে।

ব্যাখ্যা : ছোট, বড় ও বিভিন্ন ওজনের কতকগুলো বস্তু একই উচ্চতা হতে ও স্লিাকথা হতে ছেড়ে দিলে রাধাহীন পথে তারা সমান দ্রুততায় অর্থাৎ ত্বরণে গতিশীল থাকবে এবং একই সময়ে মাটিতে পড়বে।

২য় সূত্র :

বাধাহীন পথে পড়ন্ত বস্তুর নির্দিষ্ট সময়ে প্রাপ্ত বেগ ঐ সময়ের সমানুপাতিক। কোনো পড়ন্ত বস্তু সময়ে বেগ প্রাপ্ত হলে, গাণিতিকভাবে লেখা যায়, v $\infty$t ।    

ব্যাখ্যা : অভিকর্ষের টানে স্থিরাবস্থা হতে বাধাহীন পথে নিচের দিকে পড়বার সময় কোনো বস্তুর বেগ যদি এক সেকেন্ড পরে v  হয় তবে তার বেগ দুই সেকেন্ড পরে V × 2, তিন সেকেন্ড পরে  V× 3 ইত্যাদি হবে। সাধারণভাবে বলা যায় যে, কোনো একটি পড়ন্ত বস্তুর বেগ t₁ ও t₂ সময়ে যথাক্রমে v₁ ও v₂ 

৩য় সূত্রে 

বাধাহীন পথে পড়ন্ত বস্তুর নির্দিষ্ট সময়ে অতিক্রান্ত দূরত্ব ঐ সময়ের বর্গের সমানুপাতিক।

কোনো পড়ন্ত বস্তু t সময়ে h দুরত্ব অতিক্রম করলে গাণিতিক নিয়মে লেখা যায়- $h\infty t^2$

ব্যাখ্যা : অভিকর্ষের টানে স্থিতাবস্থা হতে বাধাহীন পথে নিচের দিকে পড়বার সময় কোনো বস্তু যদি প্রথম সেকেন্ডে h দূরত্ব অতিক্রম করে তবে বস্তুটি দুই সেকেন্ডে 2² × h, তিন সেকেন্ডে 3² × h ইত্যাদি দূরত্ব অতিক্রম করবে।